Chương đề 1: Lý thuyết chia hết
Quan hệ chia hết và phép chia có dư
Ước chung lớn nhất – Bội chung nhỏ nhất, Phần nguyên, Biểu diễn b-phân

Chuyên đề 2: Lý thuyết đồng dư
Các định lý đồng dư cổ điển, số mũ, cấp

Chuyên đề 3: Luyện tập tổng hợp

Chuyên đề 4: Phương trình đồng dư
Phương trình đồng dư bậc nhất, Phương trình đồng dư đa thức, Căn nguyên thuỷ, Thặng dư bình phương

Chuyên đề 5: Luyện tập tổng hợp

Chuyên đề 6: Phương trình Diophantine
Phương trình tuyến tính, phương trình bậc hai, một số phương trình mũ

Chuyên đề 7: Luyện tập tổng hợp

Chuyên đề 8: Hàm số học
Hàm nhân tính, Hàm số các ước và tổng các ước, Hàm Euler, Hàm Mobius

Chuyên đề 9: Luyện tập tổng hợp

Chuyên đề 10: Ôn tập

Chuyên đề 1: Bất đẳng thức
Ứng dụng bất đẳng thức AM-GM
Ứng dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz
Bất đẳng thức Schur và phương pháp PQR
Kỹ thuật quan trọng: chuẩn hóa, Dirichlet
Bất đẳng thức Holder và bất đẳng thức Chebyshev
Giới thiệu về kỹ thuật tiếp tuyến và dồn biến
Bất đẳng thức nhiều biến và quy nạp
Ứng dụng vào giải phương trình, hệ

Chuyên đề 2: Đa thức
Đại cương về đa thức
Định lý Bezout và ứng dụng
Định lý Viete và ứng dụng
Phương trình hàm đa thức
Các bài toán liên quan đến hệ số đa thức
Đa thức nguyên
Nội suy đa thức
Một số đa thức đặc biệt

Chuyên đề 3: Phương trình hàm
Phép thế trong phương trình hàm
Sử dụng đơn ánh toàn ánh
Đơn ánh tại điểm và toán ánh F(u) - F(v)
Phương pháp thêm biến
Phương trình hàm cộng tính
Phương trình hàm trên tập R+
Phương trình hàm trên tập rời rạc
Phương trình hàm trên tập rời rạc (tiếp)

Chuyên đề 4: Các nội dung khác
Các công thức hệ thức lượng của tam giác
Phép thế lượng giác trong phương trình, bất phương trình
Cấp số cộng, cấp số nhân
Công thức tổng quát của dãy sai phân

Chuyên đề 1: Hệ thức lượng trong tam giác
Định lý côsin và định lý sin trong tam giác
Ứng dụng trong giải toán

Chuyên đề 2: Vector. Tâm tỉ cự và ứng dụng
Vector
Khái niệm tâm tỉ cự và các tính chất
Ứng dụng trong giải toán

Chuyên đề 3: Một số định lý cổ điển trong hình học
Ứng dụng vào các bài toán chứng minh đồng quy, thẳng hàng
Ứng dụng vào các bài toán chứng minh vuông góc, song song
Đường đẳng giác, điểm đẳng giác – đường đối trung

Chuyên đề 4: Tỉ số kép và phép chiếu xuyên tâm
Tỉ số kép của bốn điểm thẳng hàng
Hàng điểm điều hòa, chùm điều hòa
Phép chiếu xuyên tâm
Ứng dụng trong giải toán

Chuyên đề 5: Mặt phẳng định hướng
Góc định hướng
Hình học trên đường tròn

Chuyên đề 6: Hệ thức lượng trong đường tròn
Phương tích và ứng dụng
Trục đẳng phương, tâm đẳng phương và ứng dụng
Ứng dụng trong giải toán

Chuyên đề 7: Phép biến hình
Phép dời hình phẳng và ứng dụng
Phép đồng dạng phẳng và ứng dụng
Phép nghịch đảo và ứng dụng

Chuyên đề 8: Cực và đối cực
Định nghĩa và tính chất cực và đối cực
Ứng dụng trong giải toán

Chuyên đề 1: Nguyên lý Dirichlet
Chuyên đề 2: Nguyên lý cực hạn
Chuyên đề 3: Bất biến và thuật toán
Chuyên đề 4: Nguyên lý quy nạp
Chuyên đề 5: Liên tục trong rời rạc
Chuyên đề 6: Trò chơi
Chuyên đề 7: Bài toán đếm cơ bản
Chuyên đề 8: Bài toán chia kẹo Euler
Chuyên đề 9: Công thức bù trừ
Chuyên đề 10: Đếm bằng truy hồi
Chuyên đề 11: Đếm bằng song ánh
Chuyên đề 12: Đếm bằng hai cách
Chuyên đề 13: Lý thuyết hàm sinh
Chuyên đề 14: Lý thuyết đồ thị
Chuyên đề 15: Hình học tổ hợp

Chuyên đề 1: Dãy số
Cơ bản về dãy số, truy hồi tuyến tính
Giới hạn của dãy số: Định nghĩa/Tiêu chuẩn Cauchy, Định lý kẹp, Định lý Weierstrass, Định lý Cesàro–Stolz, Định lý Cantor
Chuỗi số (mở rộng khái niệm của dãy số): Một số tiêu chuẩn về hội tụ

Chuyên đề 2: Đạo hàm và ứng dụng
Định nghĩa về Đạo hàm, Quy tắc L’Hôpital
Định lý giá trị trung bình: Định lý Rolle, Cauchy, Lagrange
Khai triển Taylor
Hàm lồi: Bất đẳng thức Jensen, Bất đẳng thức Karamata
Phương pháp nhân tử Lagrange và ứng dụng

Chuyên đề 3: Tích phân
Định nghĩa và ý nghĩa của tích phân
Công thức Leibniz, Công thức Taylor, Tổng Riemann